Конечная математика Примеры

$5 f = \frac{1}{3} \cdot (c y^{2})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{3} \cdot (c y^{2}) = 5 f$ .

$\frac{1}{3} \cdot (c y^{2}) = 5 f$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (c y^{2})) = 3 (5 f)$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $3 (\frac{1}{3} \cdot (c y^{2}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $\frac{1}{3} (c y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Объединим $c$ и $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{c}{3} y^{2}) = 3 (5 f)$

Этап 3.1.1.1.2

Объединим $\frac{c}{3}$ и $y^{2}$ .

$3 \frac{c y^{2}}{3} = 3 (5 f)$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{c y^{2}}{3} = 3 (5 f)$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$c y^{2} = 3 (5 f)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $5$ на $3$ .

$c y^{2} = 15 f$

Этап 4

Разделим каждый член $c y^{2} = 15 f$ на $c$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $c y^{2} = 15 f$ на $c$ .

$\frac{c y^{2}}{c} = \frac{15 f}{c}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c y^{2}}{c} = \frac{15 f}{c}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{15 f}{c}$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{15 f}{c}}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{\frac{15 f}{c}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\sqrt{\frac{15 f}{c}}$ в виде $\frac{\sqrt{15 f}}{\sqrt{c}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f}}{\sqrt{c}}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{\sqrt{15 f}}{\sqrt{c}}$ на $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f}}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Этап 6.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{15 f}}{\sqrt{c}}$ на $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}}$

Этап 6.3.2

Возведем $\sqrt{c}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}}$

Этап 6.3.3

Возведем $\sqrt{c}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}}$

Этап 6.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Этап 6.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}}$

Этап 6.3.6

Перепишем ${\sqrt{c}}^{2}$ в виде $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{c}$ в виде $c^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 6.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{c^{1}}$

Этап 6.3.6.5

Упростим.

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f} \sqrt{c}}{c}$

Этап 6.4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

$y = - \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

$y = \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$

$y = - \frac{\sqrt{15 f c}}{c}$