Конечная математика Примеры

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5 = 5$

Этап 1

Упростим $5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2 y}{3}) + 5 = 5$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (\frac{19}{3}) + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Этап 1.1.3

Умножим $5 (\frac{19}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $5$ и $\frac{19}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 19}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Этап 1.1.3.2

Умножим $5$ на $19$ .

$\frac{95}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Этап 1.1.4

Умножим $5 \frac{2 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Объединим $5$ и $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{95}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 5 = 5$

Этап 1.1.4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{95}{3} + \frac{10 y}{3} + 5 = 5$

Этап 1.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = 5$

Этап 1.3

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = 5$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 5 \cdot 3}{3} = 5$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 15}{3} = 5$

Этап 1.5.2

Добавим $95$ и $15$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{110}{3} = 5$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{110}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{10 y}{3} = 5 - \frac{110}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{110}{3}$

Этап 2.3

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{110}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 110}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{15 - 110}{3}$

Этап 2.5.2

Вычтем $110$ из $15$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{- 95}{3}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{10 y}{3} = - \frac{95}{3}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$10 y = - 95$

Этап 4

Разделим каждый член $10 y = - 95$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $10 y = - 95$ на $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 95}{10}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $- 95$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 95$ .

$y = \frac{5 (- 19)}{10}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 19}{2}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{19}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{19}{2}$

Десятичная форма:

$y = - 9.5$

Форма смешанных чисел:

$y = - 9 \frac{1}{2}$