Конечная математика Примеры

$\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2 y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{3 y}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2 y}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{3 y}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y \cdot 4$ .

$\frac{y (2 \cdot 4) + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)$ .

$\frac{y (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.6.1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{y (8 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.6.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{y (8 + 9)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.6.1.4

Добавим $8$ и $9$ .

$\frac{y \cdot 17}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 1.6.2

Перенесем $17$ влево от $y$ .

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Этап 2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2 y}{3} + 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{2 y}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{17 y}{12} - 5 - \frac{2 y}{3} = 4$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{2 y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 4$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{2 y}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17 y - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $17 y - 2 y \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $17 y$ .

$\frac{y \cdot 17 - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y \cdot 4$ .

$\frac{y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)$ .

$\frac{y (17 - 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{y (17 - 8)}{12} - 5 = 4$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $8$ из $17$ .

$\frac{y \cdot 9}{12} - 5 = 4$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель $9$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $y \cdot 9$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{12} - 5 = 4$

Этап 3.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (4)} - 5 = 4$

Этап 3.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

Этап 3.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot 3}{4} - 5 = 4$

Этап 3.5.3

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{3 y}{4} - 5 = 4$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 y}{4} = 4 + 5$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{3 y}{4} = 9$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 (3))$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 4 \cdot 3$

Этап 6.2.1.2

Умножим $4$ на $3$ .

$y = 12$