Конечная математика Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (9 - 12 y) + \frac{1}{5} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} \cdot 9 + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$3 + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 12 y$ .

$3 + \frac{1}{3} (3 (- 4 y)) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$3 + \frac{1}{3} (3 (- 4 y)) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$3 - 4 y + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

Этап 1.1.4

Объединим $\frac{1}{5}$ и $y$ .

$3 - 4 y + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 4 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3 - 4 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $- 4 y$ и $\frac{5}{5}$ .

$3 + \frac{- 4 y \cdot 5}{5} + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 + \frac{- 4 y \cdot 5 + y}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 4 y \cdot 5 + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 4 y \cdot 5$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 1.4.1.1.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y^{1}}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 1.4.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y \cdot 1}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 1.4.1.1.4

Вынесем множитель $y$ из $y (- 4 \cdot 5) + y \cdot 1$ .

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5 + 1)}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 4$ на $5$ .

$3 + \frac{y (- 20 + 1)}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 1.4.1.3

Добавим $- 20$ и $1$ .

$3 + \frac{y \cdot - 19}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 1.4.2

Перенесем $- 19$ влево от $y$ .

$3 + \frac{- 19 \cdot y}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 - \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5}$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} - 3$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.3

Объединим $- 3$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 4 - 3 \cdot 5}{5}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 4 - 15}{5}$

Этап 2.5.2

Вычтем $15$ из $- 4$ .

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 19}{5}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{19}{5}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 19 y = - 19$

Этап 4

Разделим каждый член $- 19 y = - 19$ на $- 19$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 19 y = - 19$ на $- 19$ .

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{- 19}{- 19}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{- 19}{- 19}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 19}{- 19}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 19$ на $- 19$ .

$y = 1$