Конечная математика Примеры

$(y - 16) = - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Этап 1

Упростим $- 36 {(x - (- 3))}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$y - 16 = 0 + 0 - 36 {(x - (- 3))}^{2}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$y - 16 = - 36 {(x + 3)}^{2}$

Этап 1.2.2

Перепишем ${(x + 3)}^{2}$ в виде $(x + 3) (x + 3)$ .

$y - 16 = - 36 ((x + 3) (x + 3))$

Этап 1.3

Развернем $(x + 3) (x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 16 = - 36 (x (x + 3) + 3 (x + 3))$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3))$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 16 = - 36 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

Этап 1.4.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3)$

Этап 1.4.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9)$

Этап 1.4.2

Добавим $3 x$ и $3 x$ .

$y - 16 = - 36 (x^{2} + 6 x + 9)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 16 = - 36 x^{2} - 36 (6 x) - 36 \cdot 9$

Этап 1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $6$ на $- 36$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 36 \cdot 9$

Этап 1.6.2

Умножим $- 36$ на $9$ .

$y - 16 = - 36 x^{2} - 216 x - 324$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 324 + 16$

Этап 2.2

Добавим $- 324$ и $16$ .

$y = - 36 x^{2} - 216 x - 308$