Конечная математика Примеры

Разложить с помощью треугольника Паскаля (3x-2)^4
Этап 1
Треугольник Паскаля можно представить в следующем виде:
Данный треугольник можно использовать для вычисления коэффициентов разложения , беря степень и добавляя . Коэффициенты соответствуют строке треугольника Паскаля. Для , поэтому коэффициенты разложения соответствуют строке .
Этап 2
Разложение соответствует правилу . Значения коэффициентов, определяемые треугольником Паскаля: .
Этап 3
Подставим известные значения и в выражение.
Этап 4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.3
Возведем в степень .
Этап 4.4
Любое число в степени равно .
Этап 4.5
Умножим на .
Этап 4.6
Применим правило умножения к .
Этап 4.7
Возведем в степень .
Этап 4.8
Умножим на .
Этап 4.9
Найдем экспоненту.
Этап 4.10
Умножим на .
Этап 4.11
Применим правило умножения к .
Этап 4.12
Возведем в степень .
Этап 4.13
Умножим на .
Этап 4.14
Возведем в степень .
Этап 4.15
Умножим на .
Этап 4.16
Упростим.
Этап 4.17
Умножим на .
Этап 4.18
Возведем в степень .
Этап 4.19
Умножим на .
Этап 4.20
Умножим на .
Этап 4.21
Применим правило умножения к .
Этап 4.22
Любое число в степени равно .
Этап 4.23
Умножим на .
Этап 4.24
Любое число в степени равно .
Этап 4.25
Умножим на .
Этап 4.26
Возведем в степень .