Конечная математика Примеры

$y - 8 = \frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$ .

$\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{- 11 - 5}{8 - 3}$ .

$\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Вычтем $5$ из $- 11$ .

$\frac{- 16}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.1.2

Вычтем $3$ из $8$ .

$\frac{- 16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.1.4

Вычтем $3$ из $8$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.1.5

Вычтем $5$ из $- 11$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} x - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.3

Объединим $x$ и $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.4

Умножим $- \frac{5}{16} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Умножим $11$ на $- 1$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - 11 (\frac{5}{16})) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.4.2

Объединим $- 11$ и $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 11 \cdot 5}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.4.3

Умножим $- 11$ на $5$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 \cdot x}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16} - \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.2

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{16}{5}$ в числитель.

$\frac{- 16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{16}$ в числитель.

$\frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.2.3

Вынесем множитель $16$ из $- 16$ .

$\frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.3.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.3.3

Перепишем это выражение.

$- - x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.5

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{16}{5}$ в числитель.

$x + \frac{- 16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.5.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{55}{16}$ в числитель.

$x + \frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.5.3

Вынесем множитель $16$ из $- 16$ .

$x + \frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.5.4

Сократим общий множитель.

$x + \frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.5.5

Перепишем это выражение.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot - 55 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.6.1

Вынесем множитель $5$ из $- 55$ .

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.6.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.6.3

Перепишем это выражение.

$x - - 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.1.1.6.7

Умножим $- 1$ на $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вычтем $5$ из $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{8 - 3} (y - 8)$

Этап 3.2.1.1.2

Вычтем $3$ из $8$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{5} (y - 8)$

Этап 3.2.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x + 11 = - \frac{16}{5} (y - 8)$

Этап 3.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 11 = - \frac{16}{5} y - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Этап 3.2.1.3

Объединим $y$ и $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Этап 3.2.1.4

Умножим $- \frac{16}{5} \cdot - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + 8 (\frac{16}{5})$

Этап 3.2.1.4.2

Объединим $8$ и $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{8 \cdot 16}{5}$

Этап 3.2.1.4.3

Умножим $8$ на $16$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{128}{5}$

Этап 3.2.1.5

Перенесем $16$ влево от $y$ .

$x + 11 = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 11$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.3

Объединим $- 11$ и $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} + \frac{- 11 \cdot 5}{5}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 11 \cdot 5}{5}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 11$ на $5$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 55}{5}$

Этап 4.5.2

Вычтем $55$ из $128$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{73}{5}$