Конечная математика Примеры

$y - 5 = - \frac{3}{8} \cdot (x - (3))$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)) = y - 5$ .

$- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)) = y - 5$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - (3))) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - 3)) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.3

Объединим $x$ и $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.4

Умножим $- \frac{3}{8} \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + 3 (\frac{3}{8})) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.4.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{3 \cdot 3}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.4.3

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{9}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.5

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 x}{8} + \frac{9}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 x}{8}) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{3}$ в числитель.

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 x}{8}) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{8}$ в числитель.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.2.3

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.3.3

Перепишем это выражение.

$- - x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.5

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{3}$ в числитель.

$x + \frac{- 8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.5.2

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$x + \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.5.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.5.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot 9 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.6.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3)) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.6.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.6.3

Перепишем это выражение.

$x - 1 \cdot 3 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.1.1.6.7

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x - 3 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{8}{3} (y - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 3 = - \frac{8}{3} y - \frac{8}{3} \cdot - 5$

Этап 3.2.1.2

Объединим $y$ и $\frac{8}{3}$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot - 5$

Этап 3.2.1.3

Умножим $- \frac{8}{3} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + 5 (\frac{8}{3})$

Этап 3.2.1.3.2

Объединим $5$ и $\frac{8}{3}$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + \frac{5 \cdot 8}{3}$

Этап 3.2.1.3.3

Умножим $5$ на $8$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + \frac{40}{3}$

Этап 3.2.1.4

Перенесем $8$ влево от $y$ .

$x - 3 = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + 3$

Этап 4.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40 + 3 \cdot 3}{3}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40 + 9}{3}$

Этап 4.5.2

Добавим $40$ и $9$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{49}{3}$