Конечная математика Примеры

$y = 4 \cos (3 x + \frac{π}{2})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ .

$4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$

Этап 2

Разделим каждый член $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ на $4$ .

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\cos (3 x + \frac{π}{2})$ на $1$ .

$\cos (3 x + \frac{π}{2}) = \frac{y}{4}$

Этап 3

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$3 x + \frac{π}{2} = \arccos (\frac{y}{4})$

Этап 4

Вычтем $\frac{π}{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$

Этап 5

Разделим каждый член $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 5.3.1.2

Умножим $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{3 \cdot 2}$

Этап 5.3.1.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{6}$