Конечная математика Примеры

$\frac{y}{4} - \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{y}{4} - \frac{y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{y}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{2}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{y}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{2}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{y}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} - \frac{y \cdot 4}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 3 - y \cdot 4}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 3 - y \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 3$ .

$\frac{y (3) - y \cdot 4}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 4$ .

$\frac{y (3) + y (- 1 \cdot 4)}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.5.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (3) + y (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{y (3 - 1 \cdot 4)}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.5.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{y (3 - 4)}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.5.3

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{y \cdot - 1}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $- 1$ влево от $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- 12$ .

$- 12 (- \frac{y}{12}) = - 12 (\frac{1}{2})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- 12 (- \frac{y}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{12}$ в числитель.

$- 12 \frac{- y}{12} = - 12 (\frac{1}{2})$

Этап 3.1.1.1.2

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- y}{12} = - 12 (\frac{1}{2})$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$12 \cdot - 1 \frac{- y}{12} = - 12 (\frac{1}{2})$

Этап 3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - y = - 12 (\frac{1}{2})$

Этап 3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - 12 (\frac{1}{2})$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - 12 (\frac{1}{2})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$y = 2 (- 6) \frac{1}{2}$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$y = 2 \cdot - 6 \frac{1}{2}$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$y = - 6$