Конечная математика Примеры

$x^{2} y - y = 6$

Этап 1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y$ .

$y x^{2} - y = 6$

Этап 1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y$ .

$y x^{2} + y \cdot - 1 = 6$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y$ из $y x^{2} + y \cdot - 1$ .

$y (x^{2} - 1) = 6$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$y (x^{2} - 1^{2}) = 6$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$y ((x + 1) (x - 1)) = 6$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$y (x + 1) (x - 1) = 6$

Этап 4

Разделим каждый член $y (x + 1) (x - 1) = 6$ на $(x + 1) (x - 1)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $y (x + 1) (x - 1) = 6$ на $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$