Конечная математика Примеры

$e^{2 y} = 12$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{2 y}) = \ln (12)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\ln (e^{2 y})$ , вынося $2 y$ из логарифма.

$2 y \ln (e) = \ln (12)$

Этап 2.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$2 y \cdot 1 = \ln (12)$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $1$ .

$2 y = \ln (12)$

Этап 3

Разделим каждый член $2 y = \ln (12)$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 y = \ln (12)$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\ln (12)}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\ln (12)}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\ln (12)}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{\ln (12)}{2}$

Десятичная форма:

$y = 1.24245332 \dots$