Конечная математика Примеры

$\frac{5 y}{6} - 8 = 5 - \frac{2 y}{3}$

Этап 1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\frac{2 y}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 y}{6} - 8 + \frac{2 y}{3} = 5$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2 y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - 8 = 5$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2 y}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - 8 = 5$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y \cdot 2}{6} - 8 = 5$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 y + 2 y \cdot 2}{6} - 8 = 5$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y + 2 y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y$ .

$\frac{y \cdot 5 + 2 y \cdot 2}{6} - 8 = 5$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $2 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 5 + y (2 \cdot 2)}{6} - 8 = 5$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 5 + y (2 \cdot 2)$ .

$\frac{y (5 + 2 \cdot 2)}{6} - 8 = 5$

Этап 1.5.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{y (5 + 4)}{6} - 8 = 5$

Этап 1.5.1.3

Добавим $5$ и $4$ .

$\frac{y \cdot 9}{6} - 8 = 5$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель $9$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $y \cdot 9$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{6} - 8 = 5$

Этап 1.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (2)} - 8 = 5$

Этап 1.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 2} - 8 = 5$

Этап 1.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot 3}{2} - 8 = 5$

Этап 1.5.3

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 8 = 5$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 y}{2} = 5 + 8$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $8$ .

$\frac{3 y}{2} = 13$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 13$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 13$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 13$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 13$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 13$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2}{3} \cdot 13$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{2}{3} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $13$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{3}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $2$ на $13$ .

$y = \frac{26}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{26}{3}$

Десятичная форма:

$y = 8.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$y = 8 \frac{2}{3}$