Конечная математика Примеры

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{4} = \frac{25}{6}$

Этап 1

Вычтем $\frac{5 x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 y}{4} = \frac{25}{6} - \frac{5 x}{2}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{4}{5} (\frac{25}{6} - \frac{5 x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{25}{6} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Этап 3.2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Этап 3.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Этап 3.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 (5)}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Этап 3.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$y = 2 (\frac{5}{3}) + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Этап 3.2.1.4

Объединим $2$ и $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Этап 3.2.1.5

Умножим $2$ на $5$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Этап 3.2.1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{2}$ в числитель.

$y = \frac{10}{3} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Этап 3.2.1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Этап 3.2.1.6.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Этап 3.2.1.6.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (- 5 x)$

Этап 3.2.1.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.7.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

Этап 3.2.1.7.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{10}{3} + \frac{2}{5} (5 (- x))$

Этап 3.2.1.7.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{10}{3} + 2 (- x)$

Этап 3.2.1.8

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = \frac{10}{3} - 2 x$

Этап 4

Изменим порядок $\frac{10}{3}$ и $- 2 x$ .

$y = - 2 x + \frac{10}{3}$