Конечная математика Примеры

$\frac{4 y - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Этап 1

Упростим $\frac{4 y - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y$ .

$\frac{2 (2 y) - 10}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$\frac{2 (2 y) + 2 (- 5)}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 y) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{6 y + 8}{2} = 9$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $6 y + 8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 y$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y) + 8}{2} = 9$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 4}{2} = 9$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 y) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2} = 9$

Этап 1.1.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2 (1)} = 9$

Этап 1.1.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{2 (3 y + 4)}{2 \cdot 1} = 9$

Этап 1.1.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{3 y + 4}{1} = 9$

Этап 1.1.2.4.4

Разделим $3 y + 4$ на $1$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + 3 y + 4 = 9$

Этап 1.2

Чтобы записать $3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} + 4 = 9$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $3 y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y - 5)}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (2 y - 5) + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (2 y) + 2 \cdot - 5 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 y + 2 \cdot - 5 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Этап 1.4.3

Умножим $2$ на $- 5$ .

$\frac{4 y - 10 + 3 y \cdot 3}{3} + 4 = 9$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{4 y - 10 + 9 y}{3} + 4 = 9$

Этап 1.4.5

Добавим $4 y$ и $9 y$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + 4 = 9$

Этап 1.5

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3} = 9$

Этап 1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 y - 10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} = 9$

Этап 1.6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 y - 10 + 4 \cdot 3}{3} = 9$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{13 y - 10 + 12}{3} = 9$

Этап 1.7.2

Добавим $- 10$ и $12$ .

$\frac{13 y + 2}{3} = 9$

Этап 2

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{13 y + 2}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y + 2}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$13 y + 2 = 9 \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $9$ на $3$ .

$13 y + 2 = 27$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$13 y = 27 - 2$

Этап 4.1.2

Вычтем $2$ из $27$ .

$13 y = 25$

Этап 4.2

Разделим каждый член $13 y = 25$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $13 y = 25$ на $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{25}{13}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y}{13} = \frac{25}{13}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{25}{13}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{25}{13}$

Десятичная форма:

$y = 1.\overline{923076}$

Форма смешанных чисел:

$y = 1 \frac{12}{13}$