Конечная математика Примеры

$\frac{3 y}{4} - 4 = \frac{y}{2} + 5$

Этап 1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{y}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 y}{4} - 4 - \frac{y}{2} = 5$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} - \frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 5$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{y}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} - \frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - 4 = 5$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3 y}{4} - \frac{y \cdot 2}{4} - 4 = 5$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y - y \cdot 2}{4} - 4 = 5$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y - y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

$\frac{y \cdot 3 - y \cdot 2}{4} - 4 = 5$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 2)}{4} - 4 = 5$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{y (3 - 1 \cdot 2)}{4} - 4 = 5$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{y (3 - 2)}{4} - 4 = 5$

Этап 1.5.1.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{y \cdot 1}{4} - 4 = 5$

Этап 1.5.2

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{y}{4} - 4 = 5$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$\frac{y}{4} = 5 + 4$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $4$ .

$\frac{y}{4} = 9$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 \cdot 9$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{y}{4} = 4 \cdot 9$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 4 \cdot 9$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $4$ на $9$ .

$y = 36$