Конечная математика Примеры

$2 y^{2} + 14 = 110$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $14$ из обеих частей уравнения.

$2 y^{2} = 110 - 14$

Этап 1.2

Вычтем $14$ из $110$ .

$2 y^{2} = 96$

Этап 2

Разделим каждый член $2 y^{2} = 96$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 y^{2} = 96$ на $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{96}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $96$ на $2$ .

$y^{2} = 48$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{48}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{48}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$y = \pm \sqrt{16 (3)}$

Этап 4.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm 4 \sqrt{3}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 4 \sqrt{3}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 4 \sqrt{3}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$y = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$