Конечная математика Примеры

$0 = \frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$ .

$\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $9$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{3 (3)}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

Этап 2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{13}{18} y = 0$

Этап 2.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{13}{18} y = 0$

Этап 2.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{7}{9} + \frac{3}{2} + \frac{13}{18} y = 0$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{13}{18}$ и $y$ .

$- \frac{7}{9} + \frac{3}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{7}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{7}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4.2

Умножим $9$ на $2$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.4.4

Умножим $2$ на $9$ .

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 \cdot 2 + 3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{- 14 + 3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.6.2

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{- 14 + 27}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 2.6.3

Добавим $- 14$ и $27$ .

$\frac{13}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

Этап 3

Вычтем $\frac{13}{18}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{13 y}{18} = - \frac{13}{18}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$13 y = - 13$

Этап 5

Разделим каждый член $13 y = - 13$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $13 y = - 13$ на $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 13}{13}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 13}{13}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 13}{13}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 13$ на $13$ .

$y = - 1$