Конечная математика Примеры

$\sqrt{x^{3} - x^{2}} + \sqrt{81 x - 81}$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3} - x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3}$ .

$\sqrt{x^{2} x - x^{2}} + \sqrt{81 x - 81}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} x + x^{2} \cdot - 1} + \sqrt{81 x - 81}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$ .

$\sqrt{x^{2} (x - 1)} + \sqrt{81 x - 81}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 x - 81}$

Этап 3

Вынесем множитель $81$ из $81 x - 81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $81$ из $81 x$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x) - 81}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $81$ из $- 81$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x) + 81 (- 1)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $81$ из $81 (x) + 81 (- 1)$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x - 1)}$

Этап 4

Перепишем $81 (x - 1)$ в виде ${(3^{2})}^{2} (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{9^{2} (x - 1)}$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{{(3^{2})}^{2} (x - 1)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{x - 1} + 3^{2} \sqrt{x - 1}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x \sqrt{x - 1} + 9 \sqrt{x - 1}$