Конечная математика Примеры

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}} + 5 p)$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}}) + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $p^{\frac{2}{3}}$ на $p^{\frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $p^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (p^{\frac{1}{3}} p^{\frac{2}{3}}) + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 p^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Этап 2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 p^{\frac{1 + 2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Этап 2.1.4

Добавим $1$ и $2$ .

$2 p^{\frac{3}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Этап 2.1.5

Разделим $3$ на $3$ .

$2 p^{1} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Этап 2.2

Упростим $2 p^{1}$ .

$2 p + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Этап 2.3

Умножим $p^{\frac{2}{3}}$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $p$ .

$2 p + 5 (p \cdot p^{\frac{2}{3}})$

Этап 2.3.2

Умножим $p$ на $p^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $p$ в степень $1$ .

$2 p + 5 (p^{1} p^{\frac{2}{3}})$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 p + 5 p^{1 + \frac{2}{3}}$

Этап 2.3.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2 p + 5 p^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Этап 2.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 p + 5 p^{\frac{3 + 2}{3}}$

Этап 2.3.5

Добавим $3$ и $2$ .

$2 p + 5 p^{\frac{5}{3}}$