Конечная математика Примеры

$m^{\frac{13}{16}} (m^{\frac{- 1}{4}} + 5 m)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m^{\frac{13}{16}} (m^{- \frac{1}{4}} + 5 m)$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m^{\frac{13}{16}} (\frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + 5 m)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$m^{\frac{13}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $m^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $m^{\frac{1}{4}}$ из $m^{\frac{13}{16}}$ .

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$m^{\frac{9}{16}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{13}{16}} m$

Этап 3

Умножим $m^{\frac{13}{16}}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $m$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m \cdot m^{\frac{13}{16}})$

Этап 3.2

Умножим $m$ на $m^{\frac{13}{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m^{1} m^{\frac{13}{16}})$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{1 + \frac{13}{16}}$

Этап 3.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16}{16} + \frac{13}{16}}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16 + 13}{16}}$

Этап 3.5

Добавим $16$ и $13$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{29}{16}}$