Конечная математика Примеры

${(\frac{m^{4} \cdot m^{- 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Умножим $m^{4}$ на $m^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{m^{4 - 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.2

Вычтем $7$ из $4$ .

${(\frac{m^{- 3}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Перенесем $m^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m^{2} m^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Умножим $m^{2}$ на $m^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{m^{2 + 3}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $3$ .

${(\frac{1}{m^{5}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{1}{m^{5}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{3}}}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(m^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{5 (\frac{1}{3})}}$

Этап 6.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{5}{3}}}$