Конечная математика Примеры

${(\frac{- 3^{2} a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

${(\frac{- 1 \cdot 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

${(\frac{- 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $9 a b^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a)}^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 3.4

Применим правило умножения к $9 a$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $9$ в степень $3$ .

$- \frac{729 a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{3 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{{(c^{5})}^{3}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(c^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{5 \cdot 3}}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{15}}$