Конечная математика Примеры

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8}}{y^{- 9} x^{- 1}})}^{- 6}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 9}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9}}{x^{- 1}})}^{- 6}$

Этап 2

Перенесем $x^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9} x)}^{- 6}$

Этап 3

Умножим $y^{- 3}$ на $y^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{9}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} (y^{9} y^{- 3}) x^{8} x)}^{- 6}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${({(8 x^{21})}^{0} y^{9 - 3} x^{8} x)}^{- 6}$

Этап 3.3

Вычтем $3$ из $9$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Этап 4

Упростим ${(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8}$ .

${(y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Этап 5

Умножим $x^{8}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x$ .

${(y^{6} (x \cdot x^{8}))}^{- 6}$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(y^{6} (x^{1} x^{8}))}^{- 6}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(y^{6} x^{1 + 8})}^{- 6}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $8$ .

${(y^{6} x^{9})}^{- 6}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{6} x^{9})}^{6}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $y^{6} x^{9}$ .

$\frac{1}{{(y^{6})}^{6} {(x^{9})}^{6}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{6})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{6 \cdot 6} {(x^{9})}^{6}}$

Этап 7.2.2

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{1}{y^{36} {(x^{9})}^{6}}$

Этап 7.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{9})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{9 \cdot 6}}$

Этап 7.3.2

Умножим $9$ на $6$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{54}}$