Конечная математика Примеры

$\sqrt{12 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{48 x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12 x$ в виде $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{4 (3) x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{48 x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{48 x}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{48 x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{48 x}$

Этап 1.3

Перепишем $48 x$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{16 (3) x}$

Этап 1.3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{4^{2} \cdot 3 x}$

Этап 1.3.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Этап 1.3.4

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + 2^{2} \sqrt{3 x}$

Этап 1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + 4 \sqrt{3 x}$

Этап 2

Добавим $2 \sqrt{3 x}$ и $4 \sqrt{3 x}$ .

$6 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y}$