Конечная математика Примеры

$\sqrt{10} (\sqrt{5} - \sqrt{6})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{10} \sqrt{5} + \sqrt{10} (- \sqrt{6})$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{10 \cdot 5} + \sqrt{10} (- \sqrt{6})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{10} (- \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{10 \cdot 6}$

Этап 3.2

Умножим $10$ на $6$ .

$\sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{60}$

$\sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{60}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $10$ на $5$ .

$\sqrt{50} - \sqrt{60}$

Этап 4.2

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\sqrt{25 (2)} - \sqrt{60}$

Этап 4.2.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{60}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{60}$

Этап 4.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2} - \sqrt{60}$

Этап 4.4

Перепишем $60$ в виде $2^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (15)}$

Этап 4.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{15})$

Этап 4.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}$

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}$

Десятичная форма:

$- 0.67489888 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$