Конечная математика Примеры

$\frac{9 a}{5 a - 10} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $5 a - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a$ .

$\frac{9 a}{5 (a) - 10} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$\frac{9 a}{5 a + 5 \cdot - 2} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 a + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{a - 3}{a - 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{a - 3}{a - 2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $5 (a - 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{a - 3}{a - 2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{(a - 3) \cdot 5}{(a - 2) \cdot 5}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(a - 2) \cdot 5$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{(a - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 a - (a - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 a + (- a - - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{9 a + (- a + 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 a - a \cdot 5 + 3 \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{9 a - 5 a + 3 \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Этап 5.5

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{9 a - 5 a + 15}{5 (a - 2)}$

Этап 5.6

Вычтем $5 a$ из $9 a$ .

$\frac{4 a + 15}{5 (a - 2)}$