Конечная математика Примеры

$\frac{f - 4}{49} - \frac{f + 5}{7}$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{f + 5}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{f + 5}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $49$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{f + 5}{7}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{(f + 5) \cdot 7}{7 \cdot 7}$

Этап 2.2

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{(f + 5) \cdot 7}{49}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{f - 4 - (f + 5) \cdot 7}{49}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{f - 4 + (- f - 1 \cdot 5) \cdot 7}{49}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{f - 4 + (- f - 5) \cdot 7}{49}$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{f - 4 - f \cdot 7 - 5 \cdot 7}{49}$

Этап 4.4

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{f - 4 - 7 f - 5 \cdot 7}{49}$

Этап 4.5

Умножим $- 5$ на $7$ .

$\frac{f - 4 - 7 f - 35}{49}$

Этап 4.6

Вычтем $7 f$ из $f$ .

$\frac{- 6 f - 4 - 35}{49}$

Этап 4.7

Вычтем $35$ из $- 4$ .

$\frac{- 6 f - 39}{49}$

Этап 4.8

Вынесем множитель $3$ из $- 6 f - 39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6 f$ .

$\frac{3 (- 2 f) - 39}{49}$

Этап 4.8.2

Вынесем множитель $3$ из $- 39$ .

$\frac{3 (- 2 f) + 3 (- 13)}{49}$

Этап 4.8.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 2 f) + 3 (- 13)$ .

$\frac{3 (- 2 f - 13)}{49}$

Этап 5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 f$ .

$\frac{3 (- (2 f) - 13)}{49}$

Этап 5.2

Перепишем $- 13$ в виде $- 1 (13)$ .

$\frac{3 (- (2 f) - 1 (13))}{49}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 f) - 1 (13)$ .

$\frac{3 (- (2 f + 13))}{49}$

Этап 5.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Перепишем $- (2 f + 13)$ в виде $- 1 (2 f + 13)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 f + 13))}{49}$

Этап 5.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (2 f + 13)}{49}$