Конечная математика Примеры

$\sqrt[3]{128 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Этап 1

Перепишем $128 a^{2} b^{13}$ в виде ${(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $64$ из $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Этап 1.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Этап 1.3

Вынесем $b^{12}$ за скобки.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} (b^{12} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Этап 1.4

Перепишем $b^{12}$ в виде ${(b^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} ({(b^{4})}^{3} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Этап 1.5

Перенесем $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 {(b^{4})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Этап 1.6

Перенесем $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Этап 1.7

Перепишем $4^{3} {(b^{4})}^{3}$ в виде ${(4 b^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Этап 1.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Этап 1.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Этап 3

Перепишем $2 a^{8} b$ в виде ${(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $a^{6}$ за скобки.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 (a^{6} a^{2}) b}$

Этап 3.2

Перепишем $a^{6}$ в виде ${(a^{2})}^{3}$ .

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

Этап 3.3

Изменим порядок $2$ и ${(a^{2})}^{3}$ .

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 a^{2} b}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)}$

Этап 3.5

Добавим круглые скобки.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b}$