Конечная математика Примеры

$v^{2 \sqrt{96 v x^{2}}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

Этап 1

Перепишем $96 v x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2} \cdot (6 v)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $96$ .

$v^{2 \sqrt{16 (6) v x^{2}}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$v^{2 \sqrt{4^{2} \cdot 6 v x^{2}}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

Этап 1.3

Перенесем $v$ .

$v^{2 \sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{2} v}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

Этап 1.4

Перенесем $6$ .

$v^{2 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 6 v}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

Этап 1.5

Перепишем $4^{2} x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2}$ .

$v^{2 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 6 v}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$v^{2 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (6 v)}} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$v^{2 (4 x \sqrt{6 v})} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

Этап 3

Умножим $4$ на $2$ .

$v^{8 (x \sqrt{6 v})} - 9 x \sqrt{54 v^{5}}$

Этап 4

Перепишем $54 v^{5}$ в виде ${(3 v^{2})}^{2} \cdot (6 v)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{9 (6) v^{5}}$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{3^{2} \cdot 6 v^{5}}$

Этап 4.3

Вынесем $v^{4}$ за скобки.

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{3^{2} \cdot 6 (v^{4} v)}$

Этап 4.4

Перепишем $v^{4}$ в виде ${(v^{2})}^{2}$ .

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{3^{2} \cdot 6 ({(v^{2})}^{2} v)}$

Этап 4.5

Перенесем $6$ .

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{3^{2} {(v^{2})}^{2} \cdot 6 v}$

Этап 4.6

Перепишем $3^{2} {(v^{2})}^{2}$ в виде ${(3 v^{2})}^{2}$ .

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{{(3 v^{2})}^{2} \cdot 6 v}$

Этап 4.7

Добавим круглые скобки.

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x \sqrt{{(3 v^{2})}^{2} \cdot (6 v)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 9 x (3 v^{2} \sqrt{6 v})$

Этап 6

Умножим $3$ на $- 9$ .

$v^{8 x \sqrt{6 v}} - 27 x v^{2} \sqrt{6 v}$