Конечная математика Примеры

$\sqrt{36 x^{3}} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $36 x^{3}$ в виде ${(6 x)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} x^{3}} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Этап 1.1.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{6^{2} (x^{2} x)} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $6^{2} x^{2}$ в виде ${(6 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(6 x)}^{2} x} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $25 x^{3}$ в виде ${(5 x)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{5^{2} x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

Этап 1.3.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{5^{2} (x^{2} x)} - \sqrt{100 x^{3}}$

Этап 1.3.3

Перепишем $5^{2} x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2}$ .

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{{(5 x)}^{2} x} - \sqrt{100 x^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{100 x^{3}}$

Этап 1.5

Перепишем $100 x^{3}$ в виде ${(10 x)}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{10^{2} x^{3}}$

Этап 1.5.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{10^{2} (x^{2} x)}$

Этап 1.5.3

Перепишем $10^{2} x^{2}$ в виде ${(10 x)}^{2}$ .

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{{(10 x)}^{2} x}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - (10 x \sqrt{x})$

Этап 1.7

Умножим $10$ на $- 1$ .

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - 10 x \sqrt{x}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $6 x \sqrt{x}$ и $5 x \sqrt{x}$ .

$11 x \sqrt{x} - 10 x \sqrt{x}$

Этап 2.2

Вычтем $10 x \sqrt{x}$ из $11 x \sqrt{x}$ .

$1 x \sqrt{x}$

Этап 2.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x \sqrt{x}$