Конечная математика Примеры

$\sqrt{27 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27 x$ в виде $3^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\sqrt{9 (3) x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Этап 1.3

Перепишем $80 x$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{16 (5) x} + \sqrt{20 x}$

Этап 1.3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 5 x} + \sqrt{20 x}$

Этап 1.3.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 x} + \sqrt{20 x}$

Этап 1.3.4

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 x)} + \sqrt{20 x}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{3 x} - (2^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{20 x}$

Этап 1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$3 \sqrt{3 x} - (4 \sqrt{5 x}) + \sqrt{20 x}$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{20 x}$

Этап 1.7

Перепишем $20 x$ в виде $2^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{4 (5) x}$

Этап 1.7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

Этап 1.7.3

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + 2 \sqrt{5 x}$

Этап 2

Добавим $- 4 \sqrt{5 x}$ и $2 \sqrt{5 x}$ .

$3 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{5 x}$