Конечная математика Примеры

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt[4]{w}$

Этап 1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{w}$ в виде $w^{\frac{1}{3}}$ .

$w^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{w}$

Этап 1.2

Перепишем $w^{\frac{1}{3}}$ в виде $w^{\frac{4}{12}}$ .

$w^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{w}$

Этап 1.3

Перепишем $w^{\frac{4}{12}}$ в виде $\sqrt[12]{w^{4}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} \sqrt[4]{w}$

Этап 1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{w}$ в виде $w^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} w^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.5

Перепишем $w^{\frac{1}{4}}$ в виде $w^{\frac{3}{12}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} w^{\frac{3}{12}}$

Этап 1.6

Перепишем $w^{\frac{3}{12}}$ в виде $\sqrt[12]{w^{3}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} \sqrt[12]{w^{3}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[12]{w^{4} w^{3}}$

Этап 3

Умножим $w^{4}$ на $w^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[12]{w^{4 + 3}}$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $3$ .

$\sqrt[12]{w^{7}}$