Конечная математика Примеры

$x^{2 \sqrt{32 x v^{2}}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Этап 1

Перепишем $32 x v^{2}$ в виде ${(4 v)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$x^{2 \sqrt{16 (2) x v^{2}}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x^{2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x v^{2}}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Этап 1.3

Перенесем $x$ .

$x^{2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 v^{2} x}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Этап 1.4

Перенесем $2$ .

$x^{2 \sqrt{4^{2} v^{2} \cdot 2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Этап 1.5

Перепишем $4^{2} v^{2}$ в виде ${(4 v)}^{2}$ .

$x^{2 \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot 2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$x^{2 \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot (2 x)}} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2 (4 v \sqrt{2 x})} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Этап 3

Умножим $4$ на $2$ .

$x^{8 (v \sqrt{2 x})} + 4 \sqrt{\sqrt{18 x^{5}}}$

Этап 4

Перепишем $18 x^{5}$ в виде ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{9 (2) x^{5}}}$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{5}}}$

Этап 4.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}}$

Этап 4.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}}$

Этап 4.5

Перенесем $2$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}}$

Этап 4.6

Перепишем $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}}$

Этап 4.7

Добавим круглые скобки.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{3 x^{2} \sqrt{2 x}}$

Этап 6

Перепишем $3 x^{2} \sqrt{2 x}$ в виде $x^{2} \cdot (3 \sqrt{2 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Изменим порядок $3$ и $x^{2}$ .

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{x^{2} \cdot 3 \sqrt{2 x}}$

Этап 6.2

Добавим круглые скобки.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 \sqrt{2 x})}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{8 v \sqrt{2 x}} + 4 x \sqrt{3 \sqrt{2 x}}$