Конечная математика Примеры

Упростить (x-7)/(2x^2+7x+3)-(x+4)/(2x^2-9x-5)
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.1.2
Запишем как плюс
Этап 1.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.1.1.4
Умножим на .
Этап 1.1.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 1.1.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 1.1.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 1.2
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.1.2
Запишем как плюс
Этап 1.2.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.1.4
Умножим на .
Этап 1.2.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 1.2.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 1.2.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1
Умножим на .
Этап 6.2.1.2
Перенесем влево от .
Этап 6.2.1.3
Умножим на .
Этап 6.2.2
Вычтем из .
Этап 6.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.4
Умножим на .
Этап 6.5
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.6
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1.1.1
Перенесем .
Этап 6.6.1.1.2
Умножим на .
Этап 6.6.1.2
Умножим на .
Этап 6.6.1.3
Умножим на .
Этап 6.6.2
Вычтем из .
Этап 6.7
Вычтем из .
Этап 6.8
Добавим и .
Этап 6.9
Вычтем из .
Этап 6.10
Вычтем из .
Этап 7
Упростим с помощью разложения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2
Перепишем в виде .
Этап 7.3
Вынесем множитель из .
Этап 7.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.4.1
Перепишем в виде .
Этап 7.4.2
Вынесем знак минуса перед дробью.