Конечная математика Примеры

$10 \cdot {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{6}$ .

$10 \cdot \frac{1^{3}}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$10 \cdot \frac{1}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Этап 1.3

Возведем $6$ в степень $3$ .

$10 \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$2 (5) \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $216$ .

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$5 \cdot \frac{1}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Этап 3

Объединим $5$ и $\frac{1}{108}$ .

$\frac{5}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{108} \cdot \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{5 \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Этап 6

Умножим $5$ на $5^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $5^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $5$ в степень $1$ .

$\frac{5^{1} \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Этап 6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5^{1 + 2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Этап 6.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{5^{3}}{108 \cdot 6^{2}}$

Этап 7

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{125}{108 \cdot 6^{2}}$

Этап 8

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{125}{108 \cdot 36}$

Этап 9

Умножим $108$ на $36$ .

$\frac{125}{3888}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{125}{3888}$

Десятичная форма:

$0.03215020 \dots$