Конечная математика Примеры

$2 \cdot 3^{\frac{k}{2}} \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4}}$

Этап 1

Умножим $3^{\frac{k}{2}}$ на $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ .

$2 \cdot (3^{2 - \frac{2 k}{4}} \cdot 3^{\frac{k}{2}})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4} + \frac{k}{2}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 k$ .

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 (k)}{4} + \frac{k}{2}}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}}$

Этап 1.4

Объединим противоположные члены в $2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $- \frac{k}{2}$ и $\frac{k}{2}$ .

$2 \cdot 3^{2 + 0}$

Этап 1.4.2

Добавим $2$ и $0$ .

$2 \cdot 3^{2}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$2 \cdot 9$

Этап 3

Умножим $2$ на $9$ .

$18$