Конечная математика Примеры

$1 - \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $9$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$1 - \frac{3 (3)}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$1 - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$1 - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $8$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{4 (2)}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 5} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 5} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.3

Умножим $- \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{3}{7}$ .

$1 - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 7} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$1 - \frac{6}{5 \cdot 7} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.3.3

Умножим $5$ на $7$ .

$1 - \frac{6}{35} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{35}$ в числитель.

$1 + \frac{- 6}{35} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$1 + \frac{- 6}{7 (5)} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{- 6}{7 \cdot 5} \cdot \frac{7}{19}$

Этап 1.4.4

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{19}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- 6}{5}$ на $\frac{1}{19}$ .

$1 + \frac{- 6}{5 \cdot 19}$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $19$ .

$1 + \frac{- 6}{95}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 - \frac{6}{95}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{95}{95} - \frac{6}{95}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{95 - 6}{95}$

Этап 2.3

Вычтем $6$ из $95$ .

$\frac{89}{95}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{89}{95}$

Десятичная форма:

$0.93684210 \dots$