Конечная математика Примеры

$5 x y^{2} (2 x^{2} - x y - 3 y^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x y^{2} (2 x^{2}) + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Этап 2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{2 + 1} y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Этап 2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x y^{2} (- x y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 (x \cdot x) y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{2} (- 3 y^{2})$

Этап 2.3

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x (y^{2} y^{2}) \cdot - 3$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{2 + 2} \cdot - 3$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$5 x^{3} y^{2} \cdot 2 + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $5$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y^{2} (- 1 y) + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Этап 3.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $y$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} (y \cdot y^{2}) \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Этап 3.2.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} (y^{1} y^{2}) \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y^{1 + 2} \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Этап 3.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$10 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y^{3} \cdot - 1 + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$10 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} + 5 x y^{4} \cdot - 3$

Этап 3.4

Умножим $- 3$ на $5$ .

$10 x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y^{3} - 15 x y^{4}$