Конечная математика Примеры

$5 x^{2} = 7 x$

Этап 1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x^{2} - 7 x = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{2} - 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{2}$ .

$x (5 x) - 7 x = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x$ .

$x (5 x) + x \cdot - 7 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x (5 x) + x \cdot - 7$ .

$x (5 x - 7) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$5 x - 7 = 0$

Этап 4

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 5

Приравняем $5 x - 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $5 x - 7$ к $0$ .

$5 x - 7 = 0$

Этап 5.2

Решим $5 x - 7 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 7$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член $5 x = 7$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член $5 x = 7$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Этап 5.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (5 x - 7) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{7}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, \frac{7}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0, 1.4$

Форма смешанных чисел:

$x = 0, 1 \frac{2}{5}$