Конечная математика Примеры

$- 5 r^{- 2} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \frac{1}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Этап 2

Объединим $- 5$ и $\frac{1}{r^{2}}$ .

$\frac{- 5}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(r^{- 5})}^{- 5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5}{r^{2}} r^{- 5 \cdot - 5}$

Этап 3.2.2

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$- \frac{5}{r^{2}} r^{25}$

Этап 4

Сократим общий множитель $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{r^{2}}$ в числитель.

$\frac{- 5}{r^{2}} r^{25}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $r^{2}$ из $r^{25}$ .

$\frac{- 5}{r^{2}} (r^{2} r^{23})$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5}{r^{2}} (r^{2} r^{23})$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$- 5 r^{23}$