Конечная математика Примеры

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{4} k^{5}})}^{0}$

Этап 1

Умножим $k^{4}$ на $k^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $k^{5}$ .

$- 5 k {(\frac{5}{2 (k^{5} k^{4})})}^{0}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{5 + 4}})}^{0}$

Этап 1.3

Добавим $5$ и $4$ .

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{9}})}^{0}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{2 k^{9}}$ .

$- 5 k \frac{5^{0}}{{(2 k^{9})}^{0}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 k^{9}$ .

$- 5 k \frac{5^{0}}{2^{0} {(k^{9})}^{0}}$

Этап 3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$- 5 k \frac{1}{2^{0} {(k^{9})}^{0}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1 {(k^{9})}^{0}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(k^{9})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 k \frac{1}{1 k^{9 \cdot 0}}$

Этап 4.2.2

Умножим $9$ на $0$ .

$- 5 k \frac{1}{1 k^{0}}$

Этап 4.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1 \cdot 1}$

Этап 4.4

Умножим $1$ на $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $1$ на $1$ .

$- 5 k \cdot 1$

Этап 5.2

Умножим $- 5$ на $1$ .

$- 5 k$