Конечная математика Примеры

7 a^{7} (5 a - 6) - (5 a - 6)

$7 a^{7} (5 a - 6) - (5 a - 6)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

7 a^{7} (5 a) + 7 a^{7} \cdot - 6 - (5 a - 6)

$7 a^{7} (5 a) + 7 a^{7} \cdot - 6 - (5 a - 6)$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

7 \cdot 5 a^{7} a + 7 a^{7} \cdot - 6 - (5 a - 6)

$7 \cdot 5 a^{7} a + 7 a^{7} \cdot - 6 - (5 a - 6)$

Этап 3

Умножим

- 6

$- 6$ на

7

$7$ .

7 \cdot 5 a^{7} a - 42 a^{7} - (5 a - 6)

$7 \cdot 5 a^{7} a - 42 a^{7} - (5 a - 6)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим

a^{7}

$a^{7}$ на

a

$a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем

a

$a$ .

7 \cdot 5 (a \cdot a^{7}) - 42 a^{7} - (5 a - 6)

$7 \cdot 5 (a \cdot a^{7}) - 42 a^{7} - (5 a - 6)$

Этап 4.1.2

Умножим

a

$a$ на

a^{7}

$a^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Возведем

a

$a$ в степень

1

$1$ .

7 \cdot 5 (a^{1} a^{7}) - 42 a^{7} - (5 a - 6)

$7 \cdot 5 (a^{1} a^{7}) - 42 a^{7} - (5 a - 6)$

Этап 4.1.2.2

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

7 \cdot 5 a^{1 + 7} - 42 a^{7} - (5 a - 6)

$7 \cdot 5 a^{1 + 7} - 42 a^{7} - (5 a - 6)$

7 \cdot 5 a^{1 + 7} - 42 a^{7} - (5 a - 6)

$7 \cdot 5 a^{1 + 7} - 42 a^{7} - (5 a - 6)$

Этап 4.1.3

Добавим

1

$1$ и

7

$7$ .

7 \cdot 5 a^{8} - 42 a^{7} - (5 a - 6)

$7 \cdot 5 a^{8} - 42 a^{7} - (5 a - 6)$

7 \cdot 5 a^{8} - 42 a^{7} - (5 a - 6)

$7 \cdot 5 a^{8} - 42 a^{7} - (5 a - 6)$

Этап 4.2

Умножим

7

$7$ на

5

$5$ .

35 a^{8} - 42 a^{7} - (5 a - 6)

$35 a^{8} - 42 a^{7} - (5 a - 6)$

35 a^{8} - 42 a^{7} - (5 a - 6)

$35 a^{8} - 42 a^{7} - (5 a - 6)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

35 a^{8} - 42 a^{7} - (5 a) - - 6

$35 a^{8} - 42 a^{7} - (5 a) - - 6$

Этап 6

Умножим

5

$5$ на

- 1

$- 1$ .

35 a^{8} - 42 a^{7} - 5 a - - 6

$35 a^{8} - 42 a^{7} - 5 a - - 6$

Этап 7

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 6

$- 6$ .

35 a^{8} - 42 a^{7} - 5 a + 6

$35 a^{8} - 42 a^{7} - 5 a + 6$