Конечная математика Примеры

$6 x \sqrt{3 y^{5}} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $3 y^{5}$ в виде ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$6 x \sqrt{3 (y^{4} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{3 ({(y^{2})}^{2} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Этап 1.1.3

Изменим порядок $3$ и ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Этап 1.1.4

Добавим круглые скобки.

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x (y^{2} \sqrt{3 y}) + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $12 y x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{4 (3) y x^{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x^{2}}$

Этап 1.3.3

Перенесем $y$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y}$

Этап 1.3.4

Перенесем $3$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y}$

Этап 1.3.5

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y}$

Этап 1.3.6

Добавим круглые скобки.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} (2 x \sqrt{3 y})$

Этап 1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$

Этап 2

Добавим $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ и $2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 x y^{2} \sqrt{3 y}$

Этап 2.2

Добавим $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ и $2 x y^{2} \sqrt{3 y}$ .

$8 x y^{2} \sqrt{3 y}$