Конечная математика Примеры

$6 r \sqrt{27 r^{2} s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27 r^{2} s$ в виде ${(3 r)}^{2} \cdot (3 s)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$6 r \sqrt{9 (3) r^{2} s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 r \sqrt{3^{2} \cdot 3 r^{2} s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Этап 1.1.3

Перенесем $3$ .

$6 r \sqrt{3^{2} r^{2} \cdot 3 s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Этап 1.1.4

Перепишем $3^{2} r^{2}$ в виде ${(3 r)}^{2}$ .

$6 r \sqrt{{(3 r)}^{2} \cdot 3 s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Этап 1.1.5

Добавим круглые скобки.

$6 r \sqrt{{(3 r)}^{2} \cdot (3 s)} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 r (3 r \sqrt{3 s}) - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Этап 1.3

Умножим $r$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $r$ .

$6 (r \cdot r) (3 \sqrt{3 s}) - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Этап 1.3.2

Умножим $r$ на $r$ .

$6 r^{2} (3 \sqrt{3 s}) - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Этап 1.4

Умножим $3$ на $6$ .

$18 r^{2} \sqrt{3 s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Этап 2

Вычтем $3 r^{2} \sqrt{3 s}$ из $18 r^{2} \sqrt{3 s}$ .

$15 r^{2} \sqrt{3 s}$