Конечная математика Примеры

$6 u^{- 6} v^{- 8} \cdot (8 u^{9} w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Этап 1

Умножим $u^{- 6}$ на $u^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $u^{9}$ .

$6 (u^{9} u^{- 6}) v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 u^{9 - 6} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Этап 1.3

Вычтем $6$ из $9$ .

$6 u^{3} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Этап 2

Умножим $v^{- 8}$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $v$ .

$6 u^{3} (v \cdot v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Этап 2.2

Умножим $v$ на $v^{- 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$6 u^{3} (v^{1} v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 u^{3} v^{1 - 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Этап 2.3

Вычтем $8$ из $1$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Этап 3

Умножим $w^{6}$ на $w^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $w^{- 7}$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 (w^{- 7} w^{6})) \cdot 2$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 7 + 6}) \cdot 2$

Этап 3.3

Добавим $- 7$ и $6$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 u^{3} \frac{1}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Этап 5

Умножим $6 u^{3} \frac{1}{v^{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $6$ и $\frac{1}{v^{7}}$ .

$u^{3} \frac{6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Этап 5.2

Объединим $u^{3}$ и $\frac{6}{v^{7}}$ .

$\frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Этап 7

Перенесем $6$ влево от $u^{3}$ .

$8 \frac{6 \cdot u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Этап 8

Умножим $8 \frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $8$ и $\frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

$\frac{8 (6 u^{3})}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Этап 8.2

Умножим $6$ на $8$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Этап 9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} \cdot \frac{1}{w} \cdot 2$

Этап 10

Объединим.

$\frac{48 u^{3} \cdot 1}{v^{7} w} \cdot 2$

Этап 11

Умножим $48$ на $1$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$

Этап 12

Умножим $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Объединим $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w}$ и $2$ .

$\frac{48 u^{3} \cdot 2}{v^{7} w}$

Этап 12.2

Умножим $2$ на $48$ .

$\frac{96 u^{3}}{v^{7} w}$