Конечная математика Примеры

$8 i {(3 - i)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(3 - i)}^{2}$ в виде $(3 - i) (3 - i)$ .

$8 i ((3 - i) (3 - i))$

Этап 2

Развернем $(3 - i) (3 - i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 i (3 (3 - i) - i (3 - i))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 i (3 \cdot 3 + 3 (- i) - i (3 - i))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 i (3 \cdot 3 + 3 (- i) - i \cdot 3 - i (- i))$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$8 i (9 + 3 (- i) - i \cdot 3 - i (- i))$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$8 i (9 - 3 i - i \cdot 3 - i (- i))$

Этап 3.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i - i (- i))$

Этап 3.1.4

Умножим $- i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i i)$

Этап 3.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 (i^{1} i))$

Этап 3.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 (i^{1} i^{1}))$

Этап 3.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i^{1 + 1})$

Этап 3.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i^{2})$

Этап 3.1.4.6

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + i^{2})$

Этап 3.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i - 1)$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $9$ .

$8 i (8 - 3 i - 3 i)$

Этап 3.3

Вычтем $3 i$ из $- 3 i$ .

$8 i (8 - 6 i)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$8 i \cdot 8 + 8 i (- 6 i)$

Этап 5

Умножим $8$ на $8$ .

$64 i + 8 i (- 6 i)$

Этап 6

Умножим $8 i (- 6 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 6$ на $8$ .

$64 i - 48 i i$

Этап 6.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$64 i - 48 (i^{1} i)$

Этап 6.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$64 i - 48 (i^{1} i^{1})$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$64 i - 48 i^{1 + 1}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$64 i - 48 i^{2}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$64 i - 48 \cdot - 1$

Этап 7.2

Умножим $- 48$ на $- 1$ .

$64 i + 48$

Этап 8

Изменим порядок $64 i$ и $48$ .

$48 + 64 i$