Конечная математика Примеры

$4 v^{- 7} x^{- 9} x^{8} v \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Этап 1

Умножим $v^{- 7}$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $v$ .

$4 (v \cdot v^{- 7}) x^{- 9} x^{8} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Этап 1.2

Умножим $v$ на $v^{- 7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$4 (v^{1} v^{- 7}) x^{- 9} x^{8} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 v^{1 - 7} x^{- 9} x^{8} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Этап 1.3

Вычтем $7$ из $1$ .

$4 v^{- 6} x^{- 9} x^{8} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Этап 2

Умножим $x^{- 9}$ на $x^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{8}$ .

$4 v^{- 6} (x^{8} x^{- 9}) \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 v^{- 6} x^{8 - 9} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Этап 2.3

Вычтем $9$ из $8$ .

$4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Этап 3

Умножим $u^{- 5}$ на $u^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $u^{6}$ .

$4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 (u^{6} u^{- 5})) \cdot 2$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 u^{6 - 5}) \cdot 2$

Этап 3.3

Вычтем $5$ из $6$ .

$4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 u^{1}) \cdot 2$

Этап 4

Упростим $4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 u^{1}) \cdot 2$ .

$4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 u) \cdot 2$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{v^{6}} x^{- 1} \cdot (7 u) \cdot 2$

Этап 6

Объединим $4$ и $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{4}{v^{6}} x^{- 1} \cdot (7 u) \cdot 2$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \frac{4}{v^{6}} x^{- 1} u \cdot 2$

Этап 8

Умножим $7 \frac{4}{v^{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $7$ и $\frac{4}{v^{6}}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{v^{6}} x^{- 1} u \cdot 2$

Этап 8.2

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{28}{v^{6}} x^{- 1} u \cdot 2$

Этап 9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{28}{v^{6}} \cdot \frac{1}{x} u \cdot 2$

Этап 10

Объединим.

$\frac{28 \cdot 1}{v^{6} x} u \cdot 2$

Этап 11

Умножим $28$ на $1$ .

$\frac{28}{v^{6} x} u \cdot 2$

Этап 12

Объединим $\frac{28}{v^{6} x}$ и $u$ .

$\frac{28 u}{v^{6} x} \cdot 2$

Этап 13

Умножим $\frac{28 u}{v^{6} x} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Объединим $\frac{28 u}{v^{6} x}$ и $2$ .

$\frac{28 u \cdot 2}{v^{6} x}$

Этап 13.2

Умножим $2$ на $28$ .

$\frac{56 u}{v^{6} x}$