Конечная математика Примеры

$4 {(\frac{8}{x})}^{2} - \frac{8}{x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{8}{x}$ .

$4 \frac{8^{2}}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Этап 1.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$4 \frac{64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Этап 1.3

Умножим $4 \frac{64}{x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $4$ и $\frac{64}{x^{2}}$ .

$\frac{4 \cdot 64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $64$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{8}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{8}{x}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x \cdot x}$

Этап 3.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x^{1}}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{256 - 8 x}{x^{2}}$

Этап 5

Вынесем множитель $8$ из $256 - 8 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $8$ из $256$ .

$\frac{8 (32) - 8 x}{x^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $8$ из $- 8 x$ .

$\frac{8 (32) + 8 (- x)}{x^{2}}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (32) + 8 (- x)$ .

$\frac{8 (32 - x)}{x^{2}}$