Конечная математика Примеры

$- 2 s^{2} t^{4} (- 6 s^{3} t^{5} - 6 s t^{4} - 4 t)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 s^{2} t^{4} (- 6 s^{3} t^{5}) - 2 s^{2} t^{4} (- 6 s t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $s^{2}$ на $s^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $s^{3}$ .

$- 2 (s^{3} s^{2}) t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{2} t^{4} (- 6 s t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 s^{3 + 2} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{2} t^{4} (- 6 s t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Этап 2.1.3

Добавим $3$ и $2$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{2} t^{4} (- 6 s t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Этап 2.2

Умножим $s^{2}$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $s$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 (s \cdot s^{2}) t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Этап 2.2.2

Умножим $s$ на $s^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $s$ в степень $1$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 (s^{1} s^{2}) t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{1 + 2} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Этап 2.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Этап 2.3

Умножим $t^{4}$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $t$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} (t \cdot t^{4}) \cdot - 4$

Этап 2.3.2

Умножим $t$ на $t^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} (t^{1} t^{4}) \cdot - 4$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{1 + 4} \cdot - 4$

Этап 2.3.3

Добавим $1$ и $4$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $t^{4}$ на $t^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $t^{5}$ .

$- 2 s^{5} (t^{5} t^{4}) \cdot - 6 - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 s^{5} t^{5 + 4} \cdot - 6 - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Этап 3.1.3

Добавим $5$ и $4$ .

$- 2 s^{5} t^{9} \cdot - 6 - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Этап 3.2

Умножим $- 6$ на $- 2$ .

$12 s^{5} t^{9} - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Этап 3.3

Умножим $t^{4}$ на $t^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $t^{4}$ .

$12 s^{5} t^{9} - 2 s^{3} (t^{4} t^{4}) \cdot - 6 - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Этап 3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 s^{5} t^{9} - 2 s^{3} t^{4 + 4} \cdot - 6 - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Этап 3.3.3

Добавим $4$ и $4$ .

$12 s^{5} t^{9} - 2 s^{3} t^{8} \cdot - 6 - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Этап 3.4

Умножим $- 6$ на $- 2$ .

$12 s^{5} t^{9} + 12 s^{3} t^{8} - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Этап 3.5

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$12 s^{5} t^{9} + 12 s^{3} t^{8} + 8 s^{2} t^{5}$